x+10/x=x-5/x+10 పరిష్కరించండి

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-4$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -10,0 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(x+10\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2}ని పొందడం కోసం x+10 మరియు x+10ని గుణించండి.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

\left(x+10\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

x-5తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$20x+100=-5x$$

రెండు వైపులా 5xని జోడించండి.

$$20x+100+5x=0$$

25xని పొందడం కోసం 20x మరియు 5xని జత చేయండి.

$$25x+100=0$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$25x=-100$$

రెండు వైపులా 25తో భాగించండి.

$$x=\frac{-100}{25}$$

-100ని 25తో భాగించి -4ని పొందండి.

$$x=-4$$