t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t పరిష్కరించండి

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

tని పరిష్కరించండి

$$t=4$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ t అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(t-1\right)\left(t+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2}ని పొందడం కోసం t+1 మరియు t+1ని గుణించండి.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

t^{2}-3 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

\left(t+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

0ని పొందడం కోసం -t^{2} మరియు t^{2}ని జత చేయండి.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

4తో t-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4+2t=4t-4$$

రెండు భాగాల నుండి 4tని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4+2t-4t=-4$$

-2tని పొందడం కోసం 2t మరియు -4tని జత చేయండి.

$$4-2t=-4$$

రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2t=-4-4$$

-8ని పొందడం కోసం 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2t=-8$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

-8ని -2తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$t=4$$