i/2+3i పరిష్కరించండి

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0.230769231+0.153846154i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

i సార్లు 2-3iని గుణించండి.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

2i-3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\frac{3+2i}{13}$$

3+2iని 13తో భాగించి \frac{3}{13}+\frac{2}{13}iని పొందండి.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 2-3i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{i}{2+3i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

i సార్లు 2-3iని గుణించండి.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

2i-3\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

3+2iని 13తో భాగించి \frac{3}{13}+\frac{2}{13}iని పొందండి.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$