a+1/b=a-1/b+b+1/a పరిష్కరించండి

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా abతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము b,a.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a+1తో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

a-1తో aని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

b+1తో bని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

రెండు భాగాల నుండి a^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

0ని పొందడం కోసం a^{2} మరియు -a^{2}ని జత చేయండి.

$$a=-a+b^{2}+b$$

రెండు వైపులా aని జోడించండి.

$$a+a=b^{2}+b$$

2aని పొందడం కోసం a మరియు aని జత చేయండి.

$$2a=b^{2}+b$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

2తో భాగించడం ద్వారా 2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

వేరియబుల్ a అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$