7x^2-3/4=141 పరిష్కరించండి

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9$$

$$x=-9$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564ని పొందడం కోసం 141 మరియు 4ని గుణించండి.

$$7x^{2}-3=564$$

రెండు భాగాల నుండి 564ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-567ని పొందడం కోసం 564ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-567=0$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81ని పరిగణించండి. x^{2}-9^{2}ని x^{2}-81 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-9=0 మరియు x+9=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=9 x=-9$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564ని పొందడం కోసం 141 మరియు 4ని గుణించండి.

$$7x^{2}-3=564$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$7x^{2}=564+3$$

567ని పొందడం కోసం 564 మరియు 3ని కూడండి.

$$7x^{2}=567$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

567ని 7తో భాగించి 81ని పొందండి.

$$x^{2}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=9 x=-9$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

564ని పొందడం కోసం 141 మరియు 4ని గుణించండి.

$$7x^{2}-3=564$$

రెండు భాగాల నుండి 564ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-3-564=0$$

-567ని పొందడం కోసం 564ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7x^{2}-567=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -567 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

-4 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

-28 సార్లు -567ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

15876 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±126}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14తో 126ని భాగించండి.

$$x=9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±126}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 14తో -126ని భాగించండి.

$$x=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9 x=-9$$