6/sqrt{2+4} పరిష్కరించండి

$$\frac { 6 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{12-3\sqrt{2}}{7}\approx 1.108194188$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}-4తో గుణించడం ద్వారా \frac{6}{\sqrt{2}+4} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. 4 వర్గము.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{2-16}$$

-14ని పొందడం కోసం 16ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{-14}$$

6\left(\sqrt{2}-4\right)ని -14తో భాగించి -\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)ని పొందండి.

$$-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)$$

\sqrt{2}-4తో -\frac{3}{7}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}-\frac{3}{7}\left(-4\right)$$

-\frac{3}{7}\left(-4\right)ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{-3\left(-4\right)}{7}$$

12ని పొందడం కోసం -3 మరియు -4ని గుణించండి.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{12}{7}$$