5/4-sqrt{11}-4/sqrt{11-sqrt{7}}-2/3+sqrt{7} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 4 - \sqrt { 11 } } - \frac { 4 } { \sqrt { 11 } - \sqrt { 7 } } - \frac { 2 } { 3 + \sqrt { 7 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$1$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 4+\sqrt{11}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{4-\sqrt{11}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(4-\sqrt{11}\right)\left(4+\sqrt{11}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 వర్గము. \sqrt{11} వర్గము.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{16-11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5ని పొందడం కోసం 11ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5\left(4+\sqrt{11}\right)}{5}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

5 మరియు 5ని పరిష్కరించండి.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{11}+\sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\left(\sqrt{11}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11} వర్గము. \sqrt{7} వర్గము.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{11-7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4ని పొందడం కోసం 7ని 11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4+\sqrt{11}-\frac{4\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)}{4}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

4 మరియు 4ని పరిష్కరించండి.

$$4+\sqrt{11}-\left(\sqrt{11}+\sqrt{7}\right)-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

\sqrt{11}+\sqrt{7} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4+\sqrt{11}-\sqrt{11}-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

0ని పొందడం కోసం \sqrt{11} మరియు -\sqrt{11}ని జత చేయండి.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2}{3+\sqrt{7}}$$

లవం, హారాన్ని 3-\sqrt{7}తో గుణించడం ద్వారా \frac{2}{3+\sqrt{7}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}$$

\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

3 వర్గము. \sqrt{7} వర్గము.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}$$

2ని పొందడం కోసం 7ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4-\sqrt{7}-\frac{2\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$4-\sqrt{7}-\left(3-\sqrt{7}\right)$$

3-\sqrt{7} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4-\sqrt{7}-3-\left(-\sqrt{7}\right)$$

-\sqrt{7} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \sqrt{7}.

$$4-\sqrt{7}-3+\sqrt{7}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1-\sqrt{7}+\sqrt{7}$$

0ని పొందడం కోసం -\sqrt{7} మరియు \sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$1$$

లబ్ధమూలము

$$1$$