5/3+sqrt{2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}\approx 1.132704598$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 3-\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{3+\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

3 వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7ని పొందడం కోసం 2ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

3-\sqrt{2}తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{15-5\sqrt{2}}{7}$$