5/2sqrt{7-2sqrt{5}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 } { 2 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 5 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}{4}\approx 6.102274111$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2\sqrt{7}+2\sqrt{5}తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{2\sqrt{7}-2\sqrt{5}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}$$

\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{7}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{4\times 7-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

28ని పొందడం కోసం 4 మరియు 7ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-4\times 5}$$

20ని పొందడం కోసం 4 మరియు 5ని గుణించండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{28-20}$$

8ని పొందడం కోసం 20ని 28 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5\left(2\sqrt{7}+2\sqrt{5}\right)}{8}$$

2\sqrt{7}+2\sqrt{5}తో 5ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{10\sqrt{7}+10\sqrt{5}}{8}$$