frac{5sin^{2}30^{circ}+cos^{2}45^{circ}-4tan^{2}30^circ}{2sec60^circ*sin30^circ+tan45^circ} పరిష్కరించండి

$$\frac { 5 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } - 4 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } } { 2 \sec 60 ^ { \circ } \times \sin 30 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}\approx 0.12590395$$

పరిష్కారం దశలు

ప్రాబ్లెమ్‌లో త్రికోణమితి ప్రమేయాలను మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{5 \sin^{2}(30) + \cos^{2}(45) - 4 \tan^{2}(30)}{2 \cdot 1.1547005383792515 + \tan(45)}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \sin(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{5\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \frac{1}{2} ఉంచి గణించి, \frac{1}{4}ని పొందండి.

$$\frac{5\times \frac{1}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{5}{4}ని పొందడం కోసం 5 మరియు \frac{1}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\cos(45)\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \cos(45) విలువను పొందండి.

$$\frac{\frac{5}{4}+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{2}}{2}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\frac{5}{4}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{5}{4} మరియు \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\left(\tan(30)\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \tan(30) విలువను పొందండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{\sqrt{3}}{3}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

4\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4\times 3}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{3^{2}}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{12}{9}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

3ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{12}{9} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{\frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{4}{3}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4 మరియు 3 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 12. \frac{5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి. \frac{4}{3} సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12}-\frac{4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}{12} మరియు \frac{4\times 4}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2\times 1.1547005383792515+\tan(45)}$$

2.309401076758503ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1.1547005383792515ని గుణించండి.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+\tan(45)}$$

త్రికోణమితి విలువల పట్టిక నుండి \tan(45) విలువను పొందండి.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{2.309401076758503+1}$$

3.309401076758503ని పొందడం కోసం 2.309401076758503 మరియు 1ని కూడండి.

$$\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}$$

\frac{\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12}}{3.309401076758503}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{3\left(5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{3\left(5+2\right)-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

7ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{3\times 7-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

21ని పొందడం కోసం 3 మరియు 7ని గుణించండి.

$$\frac{21-4\times 4}{12\times 3.309401076758503}$$

-16ని పొందడం కోసం -4 మరియు 4ని గుణించండి.

$$\frac{21-16}{12\times 3.309401076758503}$$

5ని పొందడం కోసం 16ని 21 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{5}{12\times 3.309401076758503}$$

39.712812921102036ని పొందడం కోసం 12 మరియు 3.309401076758503ని గుణించండి.

$$\frac{5}{39.712812921102036}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 1000000000000000తో గుణించడం ద్వారా \frac{5}{39.712812921102036}ని విస్తరించండి.

$$\frac{5000000000000000}{39712812921102036}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{5000000000000000}{39712812921102036} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1250000000000000}{9928203230275509}$$