frac{4+3sqrt{2}}{2+sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 4 + 3 \sqrt { 2 } } { 2 + \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6\sqrt{2}+8-3\sqrt{6}-4\sqrt{3}\approx 2.208608916$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 2-\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{4+3\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}$$

1ని పొందడం కోసం 3ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(4+3\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)$$

4+3\sqrt{2}లోని ప్రతి పదాన్ని 2-\sqrt{3}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$8-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{6}$$