3x/5+4/x-2x/y=2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 5xyతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20ని పొందడం కోసం 5 మరియు 4ని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

రెండు భాగాల నుండి 10xyని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

రెండు వైపులా 10x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

రెండు వైపులా 3x^{2}-10x+20తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20తో భాగించడం ద్వారా 3x^{2}-10x+20 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 5xyతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20ని పొందడం కోసం 5 మరియు 4ని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10ని పొందడం కోసం 5 మరియు 2ని గుణించండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

రెండు భాగాల నుండి 10xyని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

రెండు వైపులా 10x^{2}ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

రెండు వైపులా 3x^{2}-10x+20తో భాగించండి.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20తో భాగించడం ద్వారా 3x^{2}-10x+20 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

వేరియబుల్ y అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$