3-2i/4+5i పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 - 2 i } { 4 + 5 i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i\approx 0.048780488-0.56097561i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి, 4-5i.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3-2i మరియు 4-5i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41}$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{12-15i-8i-10}{41}$$

12-15i-8i-10లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41}$$

12-10+\left(-15-8\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$\frac{2-23i}{41}$$

2-23iని 41తో భాగించి \frac{2}{41}-\frac{23}{41}iని పొందండి.

$$\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{2}{41} = 0.04878048780487805$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 4-5i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{3-2i}{4+5i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{\left(4+5i\right)\left(4-5i\right)})$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{4^{2}-5^{2}i^{2}})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{\left(3-2i\right)\left(4-5i\right)}{41})$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే 3-2i మరియు 4-5i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)i^{2}}{41})$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$Re(\frac{3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)}{41})$$

3\times 4+3\times \left(-5i\right)-2i\times 4-2\left(-5\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$Re(\frac{12-15i-8i-10}{41})$$

12-15i-8i-10లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{12-10+\left(-15-8\right)i}{41})$$

12-10+\left(-15-8\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$Re(\frac{2-23i}{41})$$

2-23iని 41తో భాగించి \frac{2}{41}-\frac{23}{41}iని పొందండి.

$$Re(\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i)$$

\frac{2}{41}-\frac{23}{41}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{2}{41}.

$$\frac{2}{41}$$