3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0,\frac{1}{3} విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా x\left(3x-1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3తో 3x-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1తో 6x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

5తో 3x^{2}-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2}ని పొందడం కోసం -6x^{2} మరియు 15x^{2}ని జత చేయండి.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4xని పొందడం కోసం 9x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x+1తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 9x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3xని పొందడం కోసం 4x మరియు -xని జత చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1తో 3x^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x+6తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}ని పొందడం కోసం -3x^{2} మరియు 9x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}+1తో 3x-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

18x^{3}ని పొందడం కోసం 9x^{3} మరియు 9x^{3}ని జత చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

9xని పొందడం కోసం 6x మరియు 3xని జత చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

3x^{2}ని పొందడం కోసం 6x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

రెండు భాగాల నుండి 18x^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

0ని పొందడం కోసం 18x^{3} మరియు -18x^{3}ని జత చేయండి.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

రెండు భాగాల నుండి 3x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

0ని పొందడం కోసం 3x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x-3=9x-1$$

రెండు భాగాల నుండి 9xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-3-9x=-1$$

-6xని పొందడం కోసం 3x మరియు -9xని జత చేయండి.

$$-6x-3=-1$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$-6x=-1+3$$

2ని పొందడం కోసం -1 మరియు 3ని కూడండి.

$$-6x=2$$

రెండు వైపులా -6తో భాగించండి.

$$x=\frac{2}{-6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{-6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{3}$$