3/x+1+2=3/x-1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

3తో x-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

2తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5ని పొందడం కోసం 2ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

3తో x+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0ని పొందడం కోసం 3x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-5+2x^{2}=3$$

రెండు వైపులా 5ని జోడించండి.

$$2x^{2}=3+5$$

8ని పొందడం కోసం 3 మరియు 5ని కూడండి.

$$2x^{2}=8$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

8ని 2తో భాగించి 4ని పొందండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -1,1 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా \left(x-1\right)\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

3తో x-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

2తో x^{2}-1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5ని పొందడం కోసం 2ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

3తో x+1ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

రెండు భాగాల నుండి 3xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0ని పొందడం కోసం 3x మరియు -3xని జత చేయండి.

$$-5+2x^{2}=3$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8ని పొందడం కోసం 3ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-8+2x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -8 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో 8ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4తో -8ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$