144/169=r^2 పరిష్కరించండి

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

rని పరిష్కరించండి

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{144}{169}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

రెండు వైపులా 169తో గుణించండి.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144ని పరిగణించండి. \left(13r\right)^{2}-12^{2}ని 169r^{2}-144 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 13r-12=0 మరియు 13r+12=0ని పరిష్కరించండి.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{144}{169}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{144}{169} ప్రతిక్షేపించండి.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{144}{169}ని గుణించండి.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

\frac{576}{169} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$r=\frac{12}{13}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$r=-\frac{12}{13}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$