1-i/sqrt{2-i} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 - i } { \sqrt { 2 } - i }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)\approx 0.804737854-0.138071187i$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}+iతో గుణించడం ద్వారా \frac{1-i}{\sqrt{2}-i} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}$$

\left(\sqrt{2}-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(-i\right)^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. -i వర్గము.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{2+1}$$

3ని పొందడం కోసం -1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)}{3}$$

\left(1-i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)ని 3తో భాగించి \left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)ని పొందండి.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\left(\sqrt{2}+i\right)$$

\sqrt{2}+iతో \frac{1}{3}-\frac{1}{3}iని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}i\right)\sqrt{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}i\right)$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{\sqrt{2} + 1}{3} = 0.8047378541243649$$