1/n-1/n+1 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n + 1 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. n మరియు n+1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం n\left(n+1\right). \frac{1}{n} సార్లు \frac{n+1}{n+1}ని గుణించండి. \frac{1}{n+1} సార్లు \frac{n}{n}ని గుణించండి.

$$\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} మరియు \frac{n}{n\left(n+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}$$

n+1-nలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{1}{n\left(n+1\right)}$$

n\left(n+1\right)ని విస్తరించండి.

$$\frac{1}{n^{2}+n}$$

n ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{2n+1}{\left(n\left(n+1\right)\right)^{2}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. n మరియు n+1 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం n\left(n+1\right). \frac{1}{n} సార్లు \frac{n+1}{n+1}ని గుణించండి. \frac{1}{n+1} సార్లు \frac{n}{n}ని గుణించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)})$$

\frac{n+1}{n\left(n+1\right)} మరియు \frac{n}{n\left(n+1\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)})$$

n+1-nలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n\left(n+1\right)})$$

n+1తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{n^{2}+n})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}+n^{1})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(2n^{2-1}+n^{1-1}\right)$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\left(n^{2}+n^{1}\right)^{-2}\left(-2n^{1}-n^{0}\right)$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-n^{0}\right)$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$\left(n^{2}+n\right)^{-2}\left(-2n-1\right)$$