1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5ని పరిష్కరించండి

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 16a^{4}తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{16a^{2}}{16a^{2}}ని గుణించండి.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

\frac{b_{5}}{16a^{2}} మరియు \frac{16a^{2}}{16a^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64ని పొందడం కోసం 4 మరియు 16ని గుణించండి.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 16ని పరిష్కరించండి.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో a^{2}ని పరిష్కరించండి.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-16a^{2}+b_{5}తో -4a^{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 16ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

రెండు భాగాల నుండి 64a^{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

రెండు వైపులా -4a^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2}తో భాగించడం ద్వారా -4a^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2}తో -16-64a^{4}ని భాగించండి.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$