1/1+i+i పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 1-i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{1}{1+i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

1-iని పొందడం కోసం 1 మరియు 1-iని గుణించండి.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

1-iని 2తో భాగించి \frac{1}{2}-\frac{1}{2}iని పొందండి.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i మరియు i సంఖ్యలలోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

1కు -\frac{1}{2}ని కూడండి.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

వాస్తవ భాగం

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

పరిష్కారం దశలు

హారము 1-i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{1}{1+i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

1-iని పొందడం కోసం 1 మరియు 1-iని గుణించండి.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

1-iని 2తో భాగించి \frac{1}{2}-\frac{1}{2}iని పొందండి.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i మరియు i సంఖ్యలలోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

1కు -\frac{1}{2}ని కూడండి.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i యొక్క వాస్తవ భాగం \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$