1/sqrt{2008-sqrt{200}} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 2008=2^{2}\times 502. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 502} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

కారకం 200=10^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{10^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని 2\sqrt{502}+10\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} యొక్క స్క్వేర్ 502.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008ని పొందడం కోసం 4 మరియు 502ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200ని పొందడం కోసం 100 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808ని పొందడం కోసం 200ని 2008 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$