frac{1+sqrt{5}}{sqrt{5}-2} పరిష్కరించండి

$$\frac { 1 + \sqrt { 5 } } { \sqrt { 5 } - 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{5}+2తో గుణించడం ద్వారా \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}$$

\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

\sqrt{5} వర్గము. 2 వర్గము.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

1ని పొందడం కోసం 4ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)$$

1+\sqrt{5}లోని ప్రతి పదాన్ని \sqrt{5}+2లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}$$

\sqrt{5} యొక్క స్క్వేర్ 5.

$$\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}$$

7ని పొందడం కోసం 2 మరియు 5ని కూడండి.

$$\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}$$

3\sqrt{5}ని పొందడం కోసం \sqrt{5} మరియు 2\sqrt{5}ని జత చేయండి.

$$3\sqrt{5}+7$$