-x^2-9/(x^2-9)^2=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { - x ^ { 2 } - 9 } { ( x ^ { 2 } - 9 ) ^ { 2 } } = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -3,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}తో గుణించండి.

$$-x^{2}-9=0$$

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$-x^{2}=9$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x^{2}=-9$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=3i x=-3i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -3,3 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}తో గుణించండి.

$$-x^{2}-9=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -9 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

-36 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±6i}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±6i}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-3i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±6i}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=3i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-3i x=3i$$