-2/(x-1)^2=-2 పరిష్కరించండి

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=0$$

$$x=2$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-1\right)^{2}తో గుణించండి.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$-2x^{2}+4x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు -2x+4=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-1\right)^{2}తో గుణించండి.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$-2x^{2}+4x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 4 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±4}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 4ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-4తో -8ని భాగించండి.

$$x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 1కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x-1\right)^{2}తో గుణించండి.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1తో -2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

రెండు వైపులా 2ని జోడించండి.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

0ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని కూడండి.

$$-2x^{2}+4x=0$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2తో భాగించడం ద్వారా -2 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 4ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$