(x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0 పరిష్కరించండి

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -5,-2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \left(x+2\right)\left(x+5\right)తో గుణించండి.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

x^{2}-4ని x^{2}-25ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

x^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-29t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -29 స్థానంలో b 100 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{29±21}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=25 t=4$$

x=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం x=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

వేరియబుల్ x అన్నది -5,-2 విలువలలో దేనితోనూ సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=2 x=5$$