(x+2)/9+(y-3)^2/4=1 పరిష్కరించండి

$$\frac { ( x + 2 ) } { 9 } + \frac { ( y - 3 ) ^ { 2 } } { 4 } = 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 36తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 9,4.

$$4\left(x+2\right)+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

x+2తో 4ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x+8+9\left(y-3\right)^{2}=36$$

\left(y-3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4x+8+9\left(y^{2}-6y+9\right)=36$$

y^{2}-6y+9తో 9ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$4x+8+9y^{2}-54y+81=36$$

89ని పొందడం కోసం 8 మరియు 81ని కూడండి.

$$4x+89+9y^{2}-54y=36$$

రెండు భాగాల నుండి 89ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+9y^{2}-54y=36-89$$

-53ని పొందడం కోసం 89ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x+9y^{2}-54y=-53$$

రెండు భాగాల నుండి 9y^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$4x-54y=-53-9y^{2}$$

రెండు వైపులా 54yని జోడించండి.

$$4x=-53-9y^{2}+54y$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$4x=-9y^{2}+54y-53$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{4x}{4}=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

4తో భాగించడం ద్వారా 4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{-9y^{2}+54y-53}{4}$$

4తో -53-9y^{2}+54yని భాగించండి.

$$x=-\frac{9y^{2}}{4}+\frac{27y}{2}-\frac{53}{4}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3$$

$$y=\frac{2\sqrt{7-x}}{3}+3\text{, }x\leq 7$$