frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}ని పొందడం కోసం \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} మరియు \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}ని గుణించండి.

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} యొక్క స్క్వేర్ 6.

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

కారకం 6=2\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

8ని పొందడం కోసం 6 మరియు 2ని కూడండి.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 4 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$