frac{sqrt{2}}{4-sqrt{3}} పరిష్కరించండి

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0.623564922$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని 4+\sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 వర్గము. \sqrt{3} వర్గము.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13ని పొందడం కోసం 3ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

4+\sqrt{3}తో \sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{6}}{13}$$