frac{operatorname{gy}x}{x+1}+x+1/x=13/6 పరిష్కరించండి

$$\frac { \operatorname { gy } x } { x + 1 } + \frac { x + 1 } { x } = \frac { 13 } { 6 }$$

gని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6x\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,x,6.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

x+1తో 13xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2}ని పొందడం కోసం 13x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

xని పొందడం కోసం 13x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

రెండు వైపులా 6x^{2}yతో భాగించండి.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}yతో భాగించడం ద్వారా 6x^{2}y యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

gని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq -1\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{6}{7}\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 6x\left(x+1\right)తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము x+1,x,6.

$$6xgyx+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$6x^{2}gy+\left(6x+6\right)\left(x+1\right)=13x\left(x+1\right)$$

6x+6ని x+1ని గుణించి, సారూప్య అంశాలను కలపడం కోసం డిస్ట్రిబ్యూటివ్ లక్షణాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x\left(x+1\right)$$

x+1తో 13xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}gy+6x^{2}+12x+6=13x^{2}+13x$$

రెండు భాగాల నుండి 6x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy+12x+6=13x^{2}+13x-6x^{2}$$

7x^{2}ని పొందడం కోసం 13x^{2} మరియు -6x^{2}ని జత చేయండి.

$$6x^{2}gy+12x+6=7x^{2}+13x$$

రెండు భాగాల నుండి 12xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+13x-12x$$

xని పొందడం కోసం 13x మరియు -12xని జత చేయండి.

$$6x^{2}gy+6=7x^{2}+x$$

రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}gy=7x^{2}+x-6$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$6yx^{2}g=7x^{2}+x-6$$

రెండు వైపులా 6x^{2}yతో భాగించండి.

$$\frac{6yx^{2}g}{6yx^{2}}=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

6x^{2}yతో భాగించడం ద్వారా 6x^{2}y యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$g=\frac{\left(7x-6\right)\left(x+1\right)}{6yx^{2}}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{169-144gy}-13}{12gy+\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{\sqrt{169-144gy}+13}{12gy-\sqrt{169-144gy}-13}\text{, }&g\neq \frac{7}{6y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }g\neq 0\\x=\frac{6}{7}\text{, }&y=0\text{ or }g=0\end{matrix}\right.$$