eta=ax^2+bx+c పరిష్కరించండి

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

aని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

రెండు భాగాల నుండి bxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

bని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

aని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

రెండు భాగాల నుండి bxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి cని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

రెండు వైపులా xతో భాగించండి.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

xతో భాగించడం ద్వారా x యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$