[11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}] పరిష్కరించండి

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6.666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6.666666667$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 మరియు 6 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 66. \frac{3}{11} మరియు \frac{1}{6}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 66 అయి ఉండాలి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} మరియు \frac{11}{66} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29ని పొందడం కోసం 18 మరియు 11ని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 66. \frac{29}{66} మరియు \frac{3}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 66 అయి ఉండాలి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} మరియు \frac{99}{66} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128ని పొందడం కోసం 29 మరియు 99ని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{128}{66} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{11}{8} సార్లు \frac{64}{33}ని గుణించండి.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{704}{264} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{50}{3}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{3}{50}తో గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{8}{3} సార్లు \frac{50}{3}ని గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

\frac{8\times 50}{3\times 3} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

11 మరియు 6 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 66. \frac{3}{11} మరియు \frac{1}{6}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 66 అయి ఉండాలి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{18}{66} మరియు \frac{11}{66} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

29ని పొందడం కోసం 18 మరియు 11ని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

66 మరియు 2 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 66. \frac{29}{66} మరియు \frac{3}{2}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 66 అయి ఉండాలి.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

\frac{29}{66} మరియు \frac{99}{66} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

128ని పొందడం కోసం 29 మరియు 99ని కూడండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{128}{66} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{11}{8} సార్లు \frac{64}{33}ని గుణించండి.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

\frac{11\times 64}{8\times 33} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

88ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{704}{264} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{8}{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{3}{50}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{8}{3} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

-4 సార్లు \frac{3}{50}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{6}{25} సార్లు -\frac{8}{3}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

\frac{16}{25} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

2 సార్లు \frac{3}{50}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{20}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{20}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$