=-3x^2+11x పరిష్కరించండి

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(11-3x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(-3x+11\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}+11x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

11^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±11}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11కు -11ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±11}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 11ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-22}{-6} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{11}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం \frac{11}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{11}{3}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

-3 మరియు -3లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 3ను తీసివేయండి.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(11-3x\right)$$