=frac{12sqrt{3}+24}{sqrt{2}+sqrt{6}} పరిష్కరించండి

$$= \frac { 12 \sqrt { 3 } + 24 } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 11.591109915$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}-\sqrt{6}తో గుణించడం ద్వారా \frac{12\sqrt{3}+24}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} వర్గము. \sqrt{6} వర్గము.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4ని పొందడం కోసం 6ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

12\sqrt{3}+24లోని ప్రతి పదాన్ని \sqrt{2}-\sqrt{6}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}-12\sqrt{3}\sqrt{6}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{3}\sqrt{6}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

కారకం 6=3\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

3ని పొందడం కోసం \sqrt{3} మరియు \sqrt{3}ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{6}-12\times 3\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-36ని పొందడం కోసం -12 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{6}-36\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-12\sqrt{2}ని పొందడం కోసం -36\sqrt{2} మరియు 24\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-12\sqrt{6}ని పొందడం కోసం 12\sqrt{6} మరియు -24\sqrt{6}ని జత చేయండి.

$$\frac{-12\sqrt{6}-12\sqrt{2}}{-4}$$

లబ్ధమూలము

$$3 {(\sqrt{2} + \sqrt{6})} = 11.591109915$$