y=2y+3/3y-2-ஐ தீர்க்கவும்

$$y= \frac{ 2y+3 }{ 3y-2 }$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y = \frac{\sqrt{13} + 2}{3} \approx 1.868517092$$

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}\approx -0.535183758$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{2y+3}{3y-2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3y-2}{3y-2}-ஐ y முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} மற்றும் \frac{2y+3}{3y-2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது \frac{2}{3}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3y-2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 3, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -3-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3-ஐ -12 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{13}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு y=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 2\sqrt{13}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$y=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13}-ஐ 6-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் \frac{2y+3}{3y-2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$y-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

கோவைகளைக் கூட்ட அல்லது கழிக்க, அவற்றின் தொகுதிகளை சமமாக மாற்ற அவற்றை விரிக்கவும். \frac{3y-2}{3y-2}-ஐ y முறை பெருக்கவும்.

$$\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2}-\frac{2y+3}{3y-2}=0$$

\frac{y\left(3y-2\right)}{3y-2} மற்றும் \frac{2y+3}{3y-2} ஆகியவை ஒரே பகுதியைக் கொண்டுள்ளதால், அவற்றின் தொகுதியைக் கழிப்பதன் மூலம் அவற்றின் வித்தியாசத்தைக் காணவும்.

$$\frac{y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right)}{3y-2}=0$$

y\left(3y-2\right)-\left(2y+3\right) இல் பெருக்கல் செயல்பாட்டைச் செய்யவும்.

$$\frac{3y^{2}-2y-2y-3}{3y-2}=0$$

3y^{2}-2y-2y-3-இல் உள்ள ஒத்த சொற்களை இணைக்கவும்.

$$\frac{3y^{2}-4y-3}{3y-2}=0$$

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது \frac{2}{3}-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 3y-2-ஆல் பெருக்கவும்.

$$3y^{2}-4y-3=0$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 3-ஐச் சேர்க்கவும். எந்தவொரு மதிப்பையும் பூஜ்ஜியத்துடன் கூட்டும் போது அதுவே கிடைக்கும்.

$$3y^{2}-4y=3$$

இரு பக்கங்களையும் 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{3y^{2}-4y}{3}=\frac{3}{3}$$

3-ஆல் வகுத்தல் 3-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=\frac{3}{3}$$

3-ஐ 3-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y=1$$

-\frac{2}{3}-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -\frac{4}{3}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -\frac{2}{3}-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=1+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

பின்னத்தின் தொகுதி மற்றும் பகுதி ஆகிய இரண்டையும் வர்க்கமாக்குவதன் மூலம், -\frac{2}{3}-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=1+\frac{4}{9}$$

\frac{4}{9}-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}=\frac{13}{9}$$

காரணி y^{2}-\frac{4}{3}y+\frac{4}{9}. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(y-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$y-\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} y-\frac{2}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் \frac{2}{3}-ஐக் கூட்டவும்.

$$y=\frac{\sqrt{13}+2}{3} y=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$