xy^3(ydx+2xdy)+(3ydx+5xdy)=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x y ^ { 3 } ( y d x + 2 x d y ) + ( 3 y d x + 5 x d y ) = 0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

ydx மற்றும் 2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

3ydx மற்றும் 5xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0-ஐ 3x^{2}y^{4}+8yx-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

d-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\text{ or }x=-\frac{8}{3y^{3}}\end{matrix}\right.$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

ydx மற்றும் 2xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 3ydx.

$$xy^{3}\times 3ydx+3ydx+5xdy=0$$

ஒரே அடியின் அடுக்குகளைப் பெருக்க, அவற்றின் அடுக்குகளைக் கூட்டவும். 4-ஐப் பெற, 3 மற்றும் 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$xy^{4}\times 3dx+3ydx+5xdy=0$$

x மற்றும் x-ஐப் பெருக்கவும், தீர்வு x^{2}.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+3ydx+5xdy=0$$

3ydx மற்றும் 5xdy-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 8ydx.

$$x^{2}y^{4}\times 3d+8ydx=0$$

d உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}y^{4}\times 3+8yx\right)d=0$$

சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது.

$$\left(3x^{2}y^{4}+8xy\right)d=0$$

0-ஐ 3x^{2}y^{4}+8yx-ஆல் வகுக்கவும்.

$$d=0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{8}{3y^{3}}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$