x^6-7x^3-8=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{3}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{7±9}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் சமன்பாட்டை மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=-1$$

$$x=2$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{3}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}-7t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -7 மற்றும் c-க்கு பதிலாக -8-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{7±9}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=8 t=-1$$

x=t^{3}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=\sqrt[3]{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=2 x=-1$$