x^6+2x^5-2x^3-x^2-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

காரணி

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

தீர்வுப் படிகள்

x^{2}-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{k}+m வடிவத்தில் ஒரு காரணியைக் கண்டறியவும், இதில் x^{k} ஆனது அதிகபட்ச அடுக்கான x^{4}-இல் பிரிப்பு ஓருறுப்புகளை வகுக்கவும் மற்றும் m ஆனது மாறிலி காரணி -1-இல் வகுக்கிறது. அத்தகைய காரணியில் ஒன்று x^{2}-1 ஆகும். இந்தக் காரணி மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-1 என்பதை x^{2}-1^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். a=x மற்றும் b=1-இல் சரியான வர்க்கச் சூத்திரமான a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}-ஐப் பயன்படுத்தவும்.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$