x^4+34x^2+225=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2}-க்குப் பதிலாக t-ஐ மாற்றவும்.

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 34 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 225-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

± நேர் எண்ணிலும் ± எதிர் எண்ணிலும் உள்ளபோது, சமன்பாடு t=\frac{-34±16}{2}-ஐச் சரிசெய்யவும்.

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2}-க்குப் பிறகு ஒவ்வொரு t-க்காகவும் x=±\sqrt{t}-ஐ மதிப்பிடுவதன் மூலம் தீர்வுகள் பெறப்பட்டன.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$