x^2-18x=-2x+64-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 18 x = - 2 x + 64$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=8\sqrt{2}+8\approx 19.313708499$$

$$x=8-8\sqrt{2}\approx -3.313708499$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

-18x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 64-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-16x-64=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -16 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -64-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

-16-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-64\right)}}{2}$$

-64-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+256}}{2}$$

256-க்கு 256-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{512}}{2}$$

512-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

-16-க்கு எதிரில் இருப்பது 16.

$$x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16\sqrt{2}-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+16}{2}$$

16+16\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8\sqrt{2}+8$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{16±16\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16–இலிருந்து 16\sqrt{2}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{16-16\sqrt{2}}{2}$$

16-16\sqrt{2}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=8-8\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரண்டு பக்கங்களிலும் 2x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}-18x+2x=64$$

-18x மற்றும் 2x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -16x.

$$x^{2}-16x=64$$

-8-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -16-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -8-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=64+\left(-8\right)^{2}$$

-8-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-16x+64=64+64$$

64-க்கு 64-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-16x+64=128$$

காரணி x^{2}-16x+64. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-8\right)^{2}=128$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-8=8\sqrt{2} x-8=-8\sqrt{2}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 8-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=8\sqrt{2}+8 x=8-8\sqrt{2}$$