x^2-14=5x+67-5x-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=9$$

$$x=-9$$

வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டைப் பயன்படுத்தும் செயல்முறைகள்

5x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-14=67$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 67-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-14-67=0$$

-14-இலிருந்து 67-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -81.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். x^{2}-81 என்பதை x^{2}-9^{2} என மீண்டும் எழுதவும். வர்க்கங்களின் வேறுபாட்டை இந்த விதியைப் பயன்படுத்தி காரணிப்படுத்தலாம்: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-9=0 மற்றும் x+9=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=9 x=-9$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

5x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-14=67$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 14-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$x^{2}=67+14$$

67 மற்றும் 14-ஐக் கூட்டவும், தீர்வு 81.

$$x^{2}=81$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=9 x=-9$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

5x மற்றும் -5x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$x^{2}-14=67$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 67-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-14-67=0$$

-14-இலிருந்து 67-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -81.

$$x^{2}-81=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -81-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-81-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±18}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=9$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±18}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=-9$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=9 x=-9$$