x^2=4x+20-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } = 4 x + 20$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=2\sqrt{6}+2\approx 6.898979486$$

$$x=2-2\sqrt{6}\approx -2.898979486$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x=20$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 20-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x-20=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -4 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -20-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+80}}{2}$$

80-க்கு 16-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{96}}{2}$$

96-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{6}}{2}$$

-4-க்கு எதிரில் இருப்பது 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4\sqrt{6}-க்கு 4-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+4}{2}$$

4+4\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2\sqrt{6}+2$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{4±4\sqrt{6}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 4–இலிருந்து 4\sqrt{6}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{4-4\sqrt{6}}{2}$$

4-4\sqrt{6}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=2-2\sqrt{6}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 4x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-4x=20$$

-2-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -4-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -2-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=20+\left(-2\right)^{2}$$

-2-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-4x+4=20+4$$

4-க்கு 20-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-4x+4=24$$

காரணி x^{2}-4x+4. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-2\right)^{2}=24$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-2=2\sqrt{6} x-2=-2\sqrt{6}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 2-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=2\sqrt{6}+2 x=2-2\sqrt{6}$$