x^2=2y/y-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

வர்க்க மூலத்தைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் படிகள்

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

x^{2} உறுப்புடன் ஆனால் x உறுப்பின்றி இதைப் போல இருக்கும் இருபடிச் சமன்பாடுகளைத் தரநிலையான வடிவத்தில் இட்டதும் அவற்றை \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இன்னமும் தீர்க்க முடியும்: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-2=2-2$$

2-ஐ அதிலிருந்தே கழித்தல் 0-ஐ தரும்.

$$x^{2}-2=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 0 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -2-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=\sqrt{2}$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=-\sqrt{2}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$yx^{2}=2y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$yx^{2}-2y=0$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0-ஐ x^{2}-2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=0$$

மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$y\in \emptyset$$

y-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

நேர்கோட்டுச் சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான படிகள்

பூஜ்ஜியத்தால் பிரிப்பது வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால் மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் y-ஆல் பெருக்கவும்.

$$yx^{2}=2y$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2y-ஐக் கழிக்கவும்.

$$yx^{2}-2y=0$$

y உள்ள எல்லா உறுப்புகளையும் இணைக்கவும்.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0-ஐ x^{2}-2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$y=0$$

மாறி y ஆனது 0-க்குச் சமமாக இருக்க முடியாது.

$$y\in \emptyset$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$