x^2+x+1=25x+2-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

x மற்றும் -25x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -24x.

$$x^{2}-24x+1=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

1-இலிருந்து 2-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு -1.

$$x^{2}-24x-1=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக -24 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக -1-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-24-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

4-க்கு 576-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

580-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

-24-க்கு எதிரில் இருப்பது 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 2\sqrt{145}-க்கு 24-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

24+2\sqrt{145}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=\sqrt{145}+12$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 24–இலிருந்து 2\sqrt{145}–ஐக் கழிக்கவும்.

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

24-2\sqrt{145}-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$x=12-\sqrt{145}$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 25x-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

x மற்றும் -25x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -24x.

$$x^{2}-24x+1=2$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 1-ஐக் கழிக்கவும்.

$$x^{2}-24x=2-1$$

2-இலிருந்து 1-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 1.

$$x^{2}-24x=1$$

-12-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -24-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -12-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

-12-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

144-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$x^{2}-24x+144=145$$

காரணி x^{2}-24x+144. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 12-ஐக் கூட்டவும்.

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$