x^2+3x+4=(x+a)^2+b-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

தீர்வுப் படிகள்

\left(x+a\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

எல்லா மாறி உறுப்புகளும் இடது கை பக்கத்தில் இருக்குமாறு பக்கங்களை மாற்றவும்.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

x^{2} மற்றும் -x^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 0.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 2xa-ஐக் கழிக்கவும்.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் a^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும் (சிக்கலான தீர்வு)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$