x^2+2x+3>0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x ^ { 2 } + 2 x + 3 > 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x\in \mathrm{R}$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

சமமற்ற நிலையைத் தீர்க்க, இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$x^{2}+2x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 வடிவத்தில் உள்ள எல்லாச் சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரத்தில் a-க்குப் பதிலாக 1, b-க்குப் பதிலாக 2 மற்றும் c-க்கு பதிலாக 3-ஐ பதிலீடு செய்யவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

கணக்கீடுகளைச் செய்யவும்.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-8}}{2}$$

எதிர்மறை எண்ணின் கனமூலம் அசல் புலத்தில் வரையறுக்கப்படவில்லை என்பதால், தீர்வுகள் கிடைக்காது. x^{2}+2x+3 கோவையானது எந்தவொரு x-இன் அதே குறியைப் பெற்றிருக்கும். குறியைக் கண்டறிய, x=0-க்கான கோவை மதிப்பைக் கணக்கிடவும்.

$$0^{2}+2\times 0+3=3$$

x^{2}+2x+3 கோவையின் மதிப்பு எப்போதும் நேர் எண்ணாகும். x\in \mathrm{R}-க்கான சமமின்மை வைத்திருப்புகள்.

$$x\in \mathrm{R}$$