x+4sqrt{x}-12=0-ஐ தீர்க்கவும்

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$x=4$$

தீர்வுப் படிகள்

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x-12-ஐக் கழிக்கவும்.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12-இன் எதிர்ச்சொல்லைக் கண்டறிய, ஒவ்வொரு வார்த்தையின் எதிர்ச்சொல்லையும் கண்டறியவும்.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12-க்கு எதிரில் இருப்பது 12.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் வர்க்கமாக்கவும்.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2}-ஐ விரிக்கவும்.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு 4-ஐ கணக்கிட்டு, 16-ஐப் பெறவும்.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

2-இன் அடுக்கு \sqrt{x}-ஐ கணக்கிட்டு, x-ஐப் பெறவும்.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2}-ஐ விரிக்க, ஈருறுப்புத் தேற்றத்தை \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} பயன்படுத்தவும்.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் x^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 24x-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

16x மற்றும் 24x-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 40x.

$$40x-x^{2}=144$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 144-ஐக் கழிக்கவும்.

$$40x-x^{2}-144=0$$

பல்லுறுப்புக் கோவையை வழக்கமான வடிவத்தில் இடுவதற்கு அதை மீண்டும் ஒழுங்குபடுத்தவும். உறுப்புகளை மிகஅதிக முதல் மிகக்குறைந்த அடுக்கு என்ற வரிசையில் இடவும்.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, குழுவாக்கல் மூலம் இடது கை பக்கத்தைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், இடது கை பக்கத்தை -x^{2}+ax+bx-144-ஆக மீண்டும் எழுதவும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் நேர்மறையாக இருக்கும். 144 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

40 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 என்பதை \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

முதல் குழுவில் -x மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 4-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி x-36 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, x-36=0 மற்றும் -x+4=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$x=36 x=4$$

சமன்பாடு x+4\sqrt{x}-12=0-இல் x-க்கு 36-ஐ பதிலிடவும்.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

எளிமையாக்கவும். x=36 மதிப்பு சமன்பாட்டைப் பூர்த்தி செய்யவில்லை.

$$48=0$$

சமன்பாடு x+4\sqrt{x}-12=0-இல் x-க்கு 4-ஐ பதிலிடவும்.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

எளிமையாக்கவும். சமன்பாட்டை x=4 மதிப்பு பூர்த்திசெய்கிறது.

$$0=0$$

4\sqrt{x}=12-x சமன்பாட்டிற்கு ஒரு தனித்துவமான தீர்வு உள்ளது.

$$x=4$$