t^3-7t+6-ஐ தீர்க்கவும்

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

காரணி

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

பிரிப்பு வர்க்கத் தேற்றத்தின்படி, அடுக்குக்கோவையின் எல்லா பிரிப்பு வர்க்கங்களும் \frac{p}{q} வடிவத்தில் இருக்கும், அதில் p ஆனது நிலையான 6-ஐ வகுக்கிறது மற்றும் q ஆனது மதிப்பில் பெரிய கெழுவான 1-ஐ வகுக்கிறது. அத்தகைய வர்க்கத்தில் ஒன்று -3 ஆகும். t+3 மூலம் அடுக்குக்கோவையை வகுத்து அதைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

t^{2}-3t+2-ஐக் கருத்தில் கொள்ளவும். குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt+2-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

ab நேர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b ஒரே குறியைக் கொண்டிருக்கும். a+b எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b என இரண்டும் எதிர்மறையாக இருக்கும். அத்தகைய ஜோடியானது அமைப்புத் தீர்வு மட்டுமே.

$$a=-2 b=-1$$

t^{2}-3t+2 என்பதை \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

முதல் குழுவில் t மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் -1-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-2 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

முழுமையான பின்னக் கோவையை மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$t^{3}-7t+6$$