q(t)=t^2+t-20-ஐ தீர்க்கவும்

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

காரணி

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

தீர்வுப் படிகள்

குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை t^{2}+at+bt-20-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -20 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

1 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20 என்பதை \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) என மீண்டும் எழுதவும்.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

முதல் குழுவில் t மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 5-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி t-4 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-20-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

80-க்கு 1-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு t=\frac{-1±9}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 9-க்கு -1-ஐக் கூட்டவும்.

$$t=\frac{8}{2}$$

8-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=4$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு t=\frac{-1±9}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -1–இலிருந்து 9–ஐக் கழிக்கவும்.

$$t=-\frac{10}{2}$$

-10-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$t=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 4-ஐயும், x_{2}-க்கு -5-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

மதிப்பிடவும்

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$