q^2-36q+540=3q^2-72q+540-ஐ தீர்க்கவும்

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q-க்காகத் தீர்க்கவும்

$$q=18$$

$$q=0$$

காரணிப்படுத்தலைப் பயன்படுத்தி படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3q^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

q^{2} மற்றும் -3q^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 72q-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

-36q மற்றும் 72q-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 540-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

540-இலிருந்து 540-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

சமன்பாட்டுத் தீர்வுகளைக் கண்டறிய, q=0 மற்றும் -2q+36=0-ஐத் தீர்க்கவும்.

$$q=0 q=18$$

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகின்ற படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3q^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

q^{2} மற்றும் -3q^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 72q-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

-36q மற்றும் 72q-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 540-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

540-இலிருந்து 540-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

இந்தச் சமன்பாடு நிலையான வடிவத்தில் உள்ளது: குவாட்ரேட்டிக் சூத்திரம் \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-இல் ax^{2}+bx+c=0. a-க்குப் பதிலாக -2, b-க்குப் பதிலாக 36 மற்றும் c-க்குப் பதிலாக 0-ஐப் பதிலீடு செய்து, தீர்க்கவும்.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2}-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

-2-ஐ 2 முறை பெருக்கவும்.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு q=\frac{-36±36}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். 36-க்கு -36-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=\frac{0}{-4}$$

0-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=0$$

± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு q=\frac{-36±36}{-4}-ஐத் தீர்க்கவும். -36–இலிருந்து 36–ஐக் கழிக்கவும்.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-72-ஐ -4-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q=18$$

இப்போது சமன்பாடு தீர்க்கப்பட்டது.

$$q=0 q=18$$

வர்க்கத்தை நிறைவு செய்வதற்கான படிகள்

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 3q^{2}-ஐக் கழிக்கவும்.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

q^{2} மற்றும் -3q^{2}-ஐ இணைத்தால், தீர்வு -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

இரண்டு பக்கங்களிலும் 72q-ஐச் சேர்க்கவும்.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

-36q மற்றும் 72q-ஐ இணைத்தால், தீர்வு 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

இரு பக்கங்களில் இருந்தும் 540-ஐக் கழிக்கவும்.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

540-இலிருந்து 540-ஐக் கழிக்கவும், தீர்வு 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

இரு பக்கங்களையும் -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ஆல் வகுத்தல் -2-ஆல் பெருக்குவதைச் செயல்நீக்கும்.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

36-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

0-ஐ -2-ஆல் வகுக்கவும்.

$$q^{2}-18q=0$$

-9-ஐப் பெற, x உறுப்பின் ஈவான -18-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும். பிறகு -9-இன் வர்க்கத்தைச் சமன்பாட்டின் இரண்டு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும். இந்தப் படி சமன்பாட்டின் இடது பக்கத்தைச் சரியான வர்க்கமாக்குகிறது.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.

$$q^{2}-18q+81=81$$

காரணி q^{2}-18q+81. பொதுவாக, x^{2}+bx+c ஒரு சரியான வர்க்கமாக இருக்கும்போது, அது எப்போதும் \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} என காரணியாக இருக்கலாம்.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களின் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

எளிமையாக்கவும்.

$$q-9=9 q-9=-9$$

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் 9-ஐக் கூட்டவும்.

$$q=18 q=0$$