பிரதான உள்ளடக்கத்தைத் தவிர்க்கவும்
காரணி
Tick mark Image
மதிப்பிடவும்
Tick mark Image

வலைத் தேடலில் இருந்து ஒரே மாதியான கணக்குகள்

பகிர்

a+b=14 ab=1\left(-15\right)=-15
குழுவாக்குதலின்படி கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். முதலில், கோவையை p^{2}+ap+bp-15-ஆக மீண்டும் எழுத வேண்டும். a மற்றும் b-ஐக் கண்டறிய, தீர்ப்பதற்கான அமைப்பை அமைக்கவும்.
-1,15 -3,5
ab எதிர்மறையாக இருப்பதால், a மற்றும் b எதிரெதிர் குறிகளைக் கொண்டிருக்கும். a+b நேர்மறையாக இருப்பதால், எதிர்மறை எண்ணை விட நேர்மறை எண் பெரிய தனிமதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். -15 மதிப்பைத் தரும் எல்லா முழு எண் ஜோடிகளையும் பட்டியலிடவும்.
-1+15=14 -3+5=2
ஒவ்வொரு ஜோடிக்குமான கூட்டலைக் கணக்கிடவும்.
a=-1 b=15
14 என்ற கூட்டல் மதிப்பைத் தரும் ஜோடிதான் தீர்வு.
\left(p^{2}-p\right)+\left(15p-15\right)
p^{2}+14p-15 என்பதை \left(p^{2}-p\right)+\left(15p-15\right) என மீண்டும் எழுதவும்.
p\left(p-1\right)+15\left(p-1\right)
முதல் குழுவில் p மற்றும் இரண்டாவது குழுவில் 15-ஐக் காரணிப்படுத்தவும்.
\left(p-1\right)\left(p+15\right)
பரவல் பண்பைப் பயன்படுத்தி p-1 என்ற பொதுவான சொல்லைக் காரணிப்படுத்தவும்.
p^{2}+14p-15=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) உருவாக்கத்தைப் பயன்படுத்தி குவாட்ரேட்டிக் மூவுறுப்பைக் காரணிப்படுத்தலாம், இதில் x_{1} மற்றும் x_{2} ஆனது குவாட்ரேட்டிக் சமன்பாடு ax^{2}+bx+c=0-இன் தீர்வுகளாகும்.
p=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 என்ற வடிவத்தின் எல்லா சமன்பாடுகளையும் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்கலாம்: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. இருபடிச் சூத்திரம் இரண்டு தீர்வுகளை வழங்குகிறது, ± ஆனது கூட்டலாக இருக்கும் போது ஒன்று, அது கழித்தலாக இருக்கும் போது ஒன்று.
p=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-15\right)}}{2}
14-ஐ வர்க்கமாக்கவும்.
p=\frac{-14±\sqrt{196+60}}{2}
-15-ஐ -4 முறை பெருக்கவும்.
p=\frac{-14±\sqrt{256}}{2}
60-க்கு 196-ஐக் கூட்டவும்.
p=\frac{-14±16}{2}
256-இன் வர்க்க மூலத்தை எடுக்கவும்.
p=\frac{2}{2}
இப்போது ± கூட்டலாக இருக்கும்போது .சமன்பாடு p=\frac{-14±16}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். 16-க்கு -14-ஐக் கூட்டவும்.
p=1
2-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
p=-\frac{30}{2}
± எதிர்மறை எணணாக இருக்கும்போது இப்போது சமன்பாடு p=\frac{-14±16}{2}-ஐத் தீர்க்கவும். -14–இலிருந்து 16–ஐக் கழிக்கவும்.
p=-15
-30-ஐ 2-ஆல் வகுக்கவும்.
p^{2}+14p-15=\left(p-1\right)\left(p-\left(-15\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)-ஐப் பயன்படுத்தி அசல் கோவையைக் காரணிப்படுத்தவும். x_{1}-க்கு 1-ஐயும், x_{2}-க்கு -15-ஐயும் பதிலீடு செய்யவும்.
p^{2}+14p-15=\left(p-1\right)\left(p+15\right)
படிவம் p-\left(-q\right)-இன் கோவைகள் அனைத்தையும் p+q-க்கு எளிமையாக்கவும்.